http://gomberg.livejournal.com/ ([identity profile] gomberg.livejournal.com) wrote in [personal profile] profpr 2012-10-15 08:32 pm (UTC)

Шэпли - один из старых грандов теории игр. Последний из (живых) великих, кто еще не получил премию до сих пор. Но его работы были, в основном, в такой довольно специфической области как кооперативная теория игр: это такой подход к анализу игр, когда рассматриваются не только индивидуальные возможности улучшить собственную ситуацию, но и групповые. Тут свои концепции решения игротеоретических задач. Скажем, вместо равновесия часто смотрят на "ядро" игры (core): ситуацию, когда ни одна группа игроков не может отделиться от сообщества играющих вцелом, улучшив таким образом ситуацию для всех членов группы. Шэпли принадлежит, в частности, ключевая теорема об условиях существования ядра (кстати, независимо от Шэпли теорему доказала Ольга Бондарева из Питера, так что теорема известна, совсем не только в России, а по всему миру, как Теорема Бондаревой-Шэпли).

Кооперативная теория игр, вообще говоря, вполне в арсенале экономистов и основным концепциям аспирантов учат, но, конечно, она в последние десятилетия сильно в тени некооперативной и, помимо некоторых основных концепций, несколько эзотерична. Если 30 лет назад Шэпли был вполне ожидаемым кандидатом, то сейчас казалось, что поезд ушел.

Но среди прочих приложений в свое время Шэпли (с покойным Дэвидом Гэйлом) рассмотрел в свое время такую задачу. Представьте себе, что у вас два равновеликих класса людей: мужчины и женщины. У тех и других есть предпочтения об особях противоположного пола. Задача планирования: составить пары, таким образом, чтобы все были в паре и чтобы никто не мог составить пару, обоим партнерам в которой было бы лучше в этой новой паре, чем в парах предусмотренных планом (это и есть ядро данной игры). Гэйл и Шэпли придумали простой алгоритм, позволяющий это сделать.

Сейчас убегаю лекцию читать. Потом продолжу. Только скажу сейчас, что из этого выросла область экономики наиболее приближеная к, практически, прикладной инженерии :)

Post a comment in response:

This account has disabled anonymous posting.
(will be screened if not on Access List)
(will be screened if not on Access List)
If you don't have an account you can create one now.
HTML doesn't work in the subject.
More info about formatting