хроники маразма
May. 20th, 2025 06:27 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
avvaХроники маразма.
1. Электроник и Сыроежкин, то есть актеры, игравшие их в фильме "Приключения Электроника" - Владимир и Юрий Торсуевы - теперь генералы в "казачьем подразделении", воюющем на СВО.
2. Борис Львин рассказал о случившейся в прошлом году в Воронеже исторической "научно-практической конференции" под названием, внимание,
КОАЛИЦИОННЫЕ СИЛЫ ЗАПАДА В ВОЙНЕ ПРОТИВ СОВЕТСКОГО СОЮЗА (1941-1945)
3. Михаил Эдельштейн рассказал о вышедшем в этом году сборнике "Сборник статей членов Совета Безопасности Российской Федерации к 80-ЛЕТИЮ ВЕЛИКОЙ ПОБЕДЫ". Там много отборного маразма, но я процитирую то, что отметил Эдельштейн, из статьи некоего А.В. Гуцана, "полномочного представителя Президента РФ в Северно-Западном федеральном округе":
"Возникает вопрос: почему финны так легко и стремительно отказались от своего нейтралитета, которым они дорожили? Регулярные опросы общественного мнения показывали устойчивое большинство противников вступления Финляндии в НАТО. В сентябре 2021 г. они составляли 51% всех опрошенных; в 2020 г. 53% проголосовали против вступления в НАТО; в 2019 г. — 64% против.
Но уже в марте 2022 г. опрос показал резкий поворот общественного мнения в сторону вступления страны в Североатлантический альянс: 62% опрошенных высказались в пользу такого решения и лишь 16% возражали. Аналогичные исследования 2023—2024 гг. зафиксировали практически единодушное (в районе 80%) согласие финнов с нахождением в составе НАТО".
(и как же объяснить такое изменение отношения финнов к НАТО между 2021-м и мартом 2022-го?)
"Объяснение этому видится в историческом прошлом страны".
1. Электроник и Сыроежкин, то есть актеры, игравшие их в фильме "Приключения Электроника" - Владимир и Юрий Торсуевы - теперь генералы в "казачьем подразделении", воюющем на СВО.
2. Борис Львин рассказал о случившейся в прошлом году в Воронеже исторической "научно-практической конференции" под названием, внимание,
КОАЛИЦИОННЫЕ СИЛЫ ЗАПАДА В ВОЙНЕ ПРОТИВ СОВЕТСКОГО СОЮЗА (1941-1945)
3. Михаил Эдельштейн рассказал о вышедшем в этом году сборнике "Сборник статей членов Совета Безопасности Российской Федерации к 80-ЛЕТИЮ ВЕЛИКОЙ ПОБЕДЫ". Там много отборного маразма, но я процитирую то, что отметил Эдельштейн, из статьи некоего А.В. Гуцана, "полномочного представителя Президента РФ в Северно-Западном федеральном округе":
"Возникает вопрос: почему финны так легко и стремительно отказались от своего нейтралитета, которым они дорожили? Регулярные опросы общественного мнения показывали устойчивое большинство противников вступления Финляндии в НАТО. В сентябре 2021 г. они составляли 51% всех опрошенных; в 2020 г. 53% проголосовали против вступления в НАТО; в 2019 г. — 64% против.
Но уже в марте 2022 г. опрос показал резкий поворот общественного мнения в сторону вступления страны в Североатлантический альянс: 62% опрошенных высказались в пользу такого решения и лишь 16% возражали. Аналогичные исследования 2023—2024 гг. зафиксировали практически единодушное (в районе 80%) согласие финнов с нахождением в составе НАТО".
(и как же объяснить такое изменение отношения финнов к НАТО между 2021-м и мартом 2022-го?)
"Объяснение этому видится в историческом прошлом страны".
о красивой и тяжелой задаче
May. 20th, 2025 10:25 amavvaДавайте я вам расскажу про задачу номер шесть Международной Математической Олимпиады в 1988 году. Оказывается, эта задача знаменита (в узких кругах математиков, интересующихся олимпиадными задачами) своей сложностью. На последнее, шестое место традиционно ставят самую тяжелую задачу. В том году шестую задачу полностью решило всего 11 участников из многих сотен. Среди них был Никушор Дан, новый румынский президент (так я узнал об этой задаче), а вот например знаменитый математик Теренс Тао не смог ее решить. Ему, правда, было только 13 лет, но это все равно был Теренс Тао.
Немецкий математик Артур Энгель пишет так об этой задаче в своей книге "Стратегии решения задач":
"Следующая задача была подана в 1988 году от ФРГ. Никто из шести членов австралийского комитета по задачам не смог её решить. Двое из членов были Дьёрдь и Эстер Секереш, оба известные решатели и составители задач. Поскольку это была задача по теории чисел, её отправили четырём самым известным австралийским специалистам по теории чисел. Их попросили поработать над ней в течение шести часов. Никто из них не смог решить её за это время. Комитет по задачам представил её жюри XXIX Международной математической олимпиады, отметив двойной звёздочкой, что означало сверхсложную задачу, возможно, слишком сложную для предложения. После долгого обсуждения жюри наконец набралось смелости выбрать её в качестве последней задачи соревнования. Одиннадцать студентов представили идеальные решения."
Вот эта задача. Дано, что a,b положительные целые числа, и a^2+b^2 без остатка делится на a*b+1. Доказать, что результат этого деления - полный квадрат (т.е. число вида x^2).
Ее решение, которое я подсмотрел в википедии, так элегантно и просто, что не могу удержаться от соблазна рассказать его здесь. Как это сочетается с тем, что это супер-тяжелая задача, которую почти никто не решил? Дело в том, что до главной идеи доказательства очень тяжело додуматься самому, и можно лишь позавидовать таланту тех 11, кому это удалось.
Да, перед тем, как рассказать решение, отмечу еще один интересный факт об этой задаче. Ее автор - некий Стефан Бек (Stephan Beck) из Западной Германии. Никто не знает, как она пришла ему в голову, и никто не может его спросить, потому что никто не знает, кто он такой. Математика с таким именем, публикующего научные статьи, не существует (есть генетик, вряд ли это он). В разных книгах и постах в интернете мне попались сожаления о том, что авторы не смогли ничего о нем разузнать. Я перелопатил вчера кучу интернетной руды и единственная кроха, которую нашел - это что этот же человек подавал от Германии две другие задачи, которые вошли в списки кандидатов для Олимпиад-1995 и -2002, но не были в итоге использованы. Это упоминается в книге "IMO Compendium", и там есть условия этих двух задач, они тоже по теории чисел. Если кто-то может разыскать какую-то информацию о нем, поделитесь, это интересно.
Теперь обещанное решение. Докажем от противного. Пусть A,B числа, опровергающие условие: можно записать Α^2+B^2 = k(AB+1), где k какое-то целое положительное число, но не полный квадрат. Если A=B, то неизбежно k=1 и это квадрат, так что мы можем предположить, что одно из них больше другого, например A > B.
Теперь сгруппируем эти числа как квадратное уравнение от "переменной" A:
A^2 - (kB)A + (B^2-k) = 0
Мы знаем, что у этого уравнения есть одно решение: собственно A! Значит, есть еще одно, некое C (при этом гипотетически возможно C=A, хотя потом мы докажем, что нет), и по формулам Виета выполняются два равенства:
A+C = kB
A*C = B^2-k
Из первого равенства мы видим, что C целое число, оно равно kB-A. Из того, что C выполняет уравнение, мы видим - группируя в обратную сторону - что C^2+B^2 = k(CB+1), и поскольку в этом уравнении всё, кроме CB+1, положительно, CB+1 тоже >0, и значит C положительное или 0. Однако C не может быть 0, потому что из второго равенства следовало бы B^2-k = 0, но k не полный квадрат (вот где мы этим воспользовались!). Значит, C > 0.
Наконец, из второго равенства выше мы видим, что A*C = B^2-k < B^2, и поскольку мы предположили A>B, неизбежно C < A, иначе их произведение было бы больше B^2.
Итак, мы пришли к тому, что контрпример к исходному утверждению в виде A,B, где A>B, можно заменить на C,B, где C<A, все еще оба числа положительные и выполняют, что нужно, и это новый контрпример. При этом сумма A+B уменьшается и становится C+B. Но это значит, что мы можем строить контрпримеры неограниченно долго, все время уменьшая сумму A+B - а это абсурдно (скажем, если бы вначале эта сумма была 1000, мы не сможем уменьшать ее больше 1000 раз). Поэтому таких A,B не существует, т.е. из Α^2+B^2 = k(AB+1) следует, что k полный квадрат. Что и требовалось доказать. Эта техника перехода от A к C, где оба - решения одного квадратного уравнения, называется "прыжки Виета", Vieta jumping.
Немецкий математик Артур Энгель пишет так об этой задаче в своей книге "Стратегии решения задач":
"Следующая задача была подана в 1988 году от ФРГ. Никто из шести членов австралийского комитета по задачам не смог её решить. Двое из членов были Дьёрдь и Эстер Секереш, оба известные решатели и составители задач. Поскольку это была задача по теории чисел, её отправили четырём самым известным австралийским специалистам по теории чисел. Их попросили поработать над ней в течение шести часов. Никто из них не смог решить её за это время. Комитет по задачам представил её жюри XXIX Международной математической олимпиады, отметив двойной звёздочкой, что означало сверхсложную задачу, возможно, слишком сложную для предложения. После долгого обсуждения жюри наконец набралось смелости выбрать её в качестве последней задачи соревнования. Одиннадцать студентов представили идеальные решения."
Вот эта задача. Дано, что a,b положительные целые числа, и a^2+b^2 без остатка делится на a*b+1. Доказать, что результат этого деления - полный квадрат (т.е. число вида x^2).
Ее решение, которое я подсмотрел в википедии, так элегантно и просто, что не могу удержаться от соблазна рассказать его здесь. Как это сочетается с тем, что это супер-тяжелая задача, которую почти никто не решил? Дело в том, что до главной идеи доказательства очень тяжело додуматься самому, и можно лишь позавидовать таланту тех 11, кому это удалось.
Да, перед тем, как рассказать решение, отмечу еще один интересный факт об этой задаче. Ее автор - некий Стефан Бек (Stephan Beck) из Западной Германии. Никто не знает, как она пришла ему в голову, и никто не может его спросить, потому что никто не знает, кто он такой. Математика с таким именем, публикующего научные статьи, не существует (есть генетик, вряд ли это он). В разных книгах и постах в интернете мне попались сожаления о том, что авторы не смогли ничего о нем разузнать. Я перелопатил вчера кучу интернетной руды и единственная кроха, которую нашел - это что этот же человек подавал от Германии две другие задачи, которые вошли в списки кандидатов для Олимпиад-1995 и -2002, но не были в итоге использованы. Это упоминается в книге "IMO Compendium", и там есть условия этих двух задач, они тоже по теории чисел. Если кто-то может разыскать какую-то информацию о нем, поделитесь, это интересно.
Теперь обещанное решение. Докажем от противного. Пусть A,B числа, опровергающие условие: можно записать Α^2+B^2 = k(AB+1), где k какое-то целое положительное число, но не полный квадрат. Если A=B, то неизбежно k=1 и это квадрат, так что мы можем предположить, что одно из них больше другого, например A > B.
Теперь сгруппируем эти числа как квадратное уравнение от "переменной" A:
A^2 - (kB)A + (B^2-k) = 0
Мы знаем, что у этого уравнения есть одно решение: собственно A! Значит, есть еще одно, некое C (при этом гипотетически возможно C=A, хотя потом мы докажем, что нет), и по формулам Виета выполняются два равенства:
A+C = kB
A*C = B^2-k
Из первого равенства мы видим, что C целое число, оно равно kB-A. Из того, что C выполняет уравнение, мы видим - группируя в обратную сторону - что C^2+B^2 = k(CB+1), и поскольку в этом уравнении всё, кроме CB+1, положительно, CB+1 тоже >0, и значит C положительное или 0. Однако C не может быть 0, потому что из второго равенства следовало бы B^2-k = 0, но k не полный квадрат (вот где мы этим воспользовались!). Значит, C > 0.
Наконец, из второго равенства выше мы видим, что A*C = B^2-k < B^2, и поскольку мы предположили A>B, неизбежно C < A, иначе их произведение было бы больше B^2.
Итак, мы пришли к тому, что контрпример к исходному утверждению в виде A,B, где A>B, можно заменить на C,B, где C<A, все еще оба числа положительные и выполняют, что нужно, и это новый контрпример. При этом сумма A+B уменьшается и становится C+B. Но это значит, что мы можем строить контрпримеры неограниченно долго, все время уменьшая сумму A+B - а это абсурдно (скажем, если бы вначале эта сумма была 1000, мы не сможем уменьшать ее больше 1000 раз). Поэтому таких A,B не существует, т.е. из Α^2+B^2 = k(AB+1) следует, что k полный квадрат. Что и требовалось доказать. Эта техника перехода от A к C, где оба - решения одного квадратного уравнения, называется "прыжки Виета", Vieta jumping.
о коррупции
May. 20th, 2025 12:11 amavvaЯ, честно говоря, чаще думаю о других проблемах президентства Трампа, нежели коррупция, более фундаментальных, как мне кажется; но в процитированной ниже записи из фейсбука Майк Тамм хорошо и корректно все описал, вкратце, как мне кажется (источник).
P.S. Про самолет надо все-таки пояснить; то, что это "личный подарок Трампу", разумеется оспаривается трампистами. Сделка еще не завершена и возможно не будет. То, что попало в прессу - это слив намерений заключить сделку так, что формально самолет передается в подарок министерству обороны США для использования в качестве президентского борта, но с условием, что до января 2029 года, когда должен заступить следующий президент, его передадут в подарок "президентской библиотеке" Трампа (нон-профит организации, не ему лично, но для того, чтобы он на нем летал, разумеется).
==========================
Про катарский самолет решил написать.
Когда я 6 лет назад начинал писать заметки про американскую политику, моей целью было восполнить недостаток качественной информации на русском языке. Мне казалось, что для людей, интересующихся политикой в России, происходяшее в Америке важно и на идейном, и на практическом уровне, так что будет полезно, если больше людей будет об этом знать.
В последние месяцы мне такая постановка кажется довольно-таки бесполезной: при новой администрации американская политика добровольно-принудительно пришла, кажется, ко всем и следят за ней в результете тоже все, так что не очень понятно, какая от меня может быть информационная польза. Но вот сейчас, кажется, есть что сказать.
Трамп-2 производит такое количество новостей, что приходится отбирать, за чем следить: за демонтажом послевоенного международного порядка, за вялотекущей сдачей Украины, за торговыми войнами, за Маском, за нападками на судей, сми, университеты и т.д, и т.п. Между тем, есть одна тема, которая на общем фоне привлекает меньше внимания и совершенно напрасно. Речь об ошеломляющем, совершенно циклопический уровне коррупции в новой администрации.
С одной стороны, происходит полномасштабный последовательный демонтаж антикоррупционных ограничений и процедур. В большинстве американских ведомств есть должность генерал-инспектора - независимого от непосредственного руководства чиновника, занимающегося контролем за эффективностью работы ведомства и расследующего сигналы о злоупотреблениях и коррупции. Одним из первых решений новой администрации большинство генерал-инспекторов были уволены без объяснения причин.
Администрация отказывается применять закон, запрещающий американским гражданам и компаниям давать и принимать взятки в зарубежных странах, и закон, требующий регистрировать конечных бенефициаров подставных кампаний. Остановлена работа ведомства по надзоры за правами потребителей в финансовой сфере. Радикально сокращены штаты органа, проверяющих налоговые декларации богатых американцев.
С другой, Трамп и его семья обогащаются с какой-то совершенно космической скоростью. Им несут множеством способов. Это и огромные выплаты в несудебном порядке по разным сомнительным и откровенно нелепым судебным искам, которые Трамп многие годы предъявляет всем, кто чем-либо его обидел, и пожертвования в иннагурационный фонд, и 40 миллионов долларов, выплаченные Мелании Трамп за право снять о ней документальное кино. Это спонсирование гольф-турнира, патронируемого Трампом, саудовским госфондов и ТикТоком. Это огромные новые контракты, заключаемые Trump Organization с инвесторами, аффилированными с иностранными правительствами. Это подаренный катарцами лично Трампу летающий дворец за 400 млн долларов. Но, видимо, самое главное - это мемкоин $TRUMP, через который совершенно непрозрачно прокачиваются огромные суммы с единственной целью - заплатить Трампу и его семье взятку в виде комиссионных. Всё это производит впечатление огромной прорвы, похожей на полностью нудовлетворенного кадавра профессора Выбегалло. Трудно точно оценить масштабы происходящего, но средние оценки, кажется, в районе 2-3 млрд долларов за 4 месяца. То есть этот трампосос заглатывает бабло со скоростью примерно 1 млн. долларов в час. Очень похоже, что по скорости поглощения денег это самый большой коррупционный проект в истории человечества.
За что Трампу платят, тоже кажется более-менее очевидным:
- медиа- и интернет-гиганты откпаются от возможной травли и преследования со стороны администрации;
- ТикТок должен был быть запрещен в Америке по решению суда, но к большой удаче его владельцев, Трамп приостановил это решение;
- Трамп вполне открыто обешаяет крупнейшим вкладчикам $TRUMP прямой доступ к нему лично;
- есть информация, что иностранные фирмы проводят в отчетности деньги, потраченные на $TRUMP как "расходы на лоббирование против таможенных пошлин";
- вообще вся эта бурная торговая война Трампа с самим собой (вчера внезапно поднял пошлины без всякой причины, сегодня так же внезапно опустил в обмен на ничего), кажется совершенно бессмысленной, если только не делается ради insider trading и торговли индивидуальными исключениями.
Естественно, происходящее настолько незаконно, насколько это вообще может быть: в конституции США битым словом написано
No Person holding any Office of Profit or Trust under [United States], shall, without the Consent of the Congress, accept of any present, Emolument, Office, or Title, of any kind whatever, from any King, Prince, or foreign State.
Но с точки зрения Трампа, важна не законность, важно, есть ли какие-то механизмы наказания в случае нарушения. Он понимает, что отстранение от власти по импичменту ему не грозит. Он знает, что уголовное преследование президента, находящегося у власти, невозможно. После отставки теоретически могут быть какие-то последствия, несмотря на наличие у него частичного иммунитета и на право превентивно помиловать кого угодно перед уходом. Но пока он ворует так, как будто уверен, что уходить ему не придется.
Вообще, как мы убедились на российском опыте, в споре Бродского с Навальным прав Навальный: ворюга не милее. Дай ему волю, он прольёт совершенно неограниченное количество крови за свой восемнадцатый золотой унитаз. Поэтому это всё довольно страшно на самом деле.
P.S. Про самолет надо все-таки пояснить; то, что это "личный подарок Трампу", разумеется оспаривается трампистами. Сделка еще не завершена и возможно не будет. То, что попало в прессу - это слив намерений заключить сделку так, что формально самолет передается в подарок министерству обороны США для использования в качестве президентского борта, но с условием, что до января 2029 года, когда должен заступить следующий президент, его передадут в подарок "президентской библиотеке" Трампа (нон-профит организации, не ему лично, но для того, чтобы он на нем летал, разумеется).
==========================
Про катарский самолет решил написать.
Когда я 6 лет назад начинал писать заметки про американскую политику, моей целью было восполнить недостаток качественной информации на русском языке. Мне казалось, что для людей, интересующихся политикой в России, происходяшее в Америке важно и на идейном, и на практическом уровне, так что будет полезно, если больше людей будет об этом знать.
В последние месяцы мне такая постановка кажется довольно-таки бесполезной: при новой администрации американская политика добровольно-принудительно пришла, кажется, ко всем и следят за ней в результете тоже все, так что не очень понятно, какая от меня может быть информационная польза. Но вот сейчас, кажется, есть что сказать.
Трамп-2 производит такое количество новостей, что приходится отбирать, за чем следить: за демонтажом послевоенного международного порядка, за вялотекущей сдачей Украины, за торговыми войнами, за Маском, за нападками на судей, сми, университеты и т.д, и т.п. Между тем, есть одна тема, которая на общем фоне привлекает меньше внимания и совершенно напрасно. Речь об ошеломляющем, совершенно циклопический уровне коррупции в новой администрации.
С одной стороны, происходит полномасштабный последовательный демонтаж антикоррупционных ограничений и процедур. В большинстве американских ведомств есть должность генерал-инспектора - независимого от непосредственного руководства чиновника, занимающегося контролем за эффективностью работы ведомства и расследующего сигналы о злоупотреблениях и коррупции. Одним из первых решений новой администрации большинство генерал-инспекторов были уволены без объяснения причин.
Администрация отказывается применять закон, запрещающий американским гражданам и компаниям давать и принимать взятки в зарубежных странах, и закон, требующий регистрировать конечных бенефициаров подставных кампаний. Остановлена работа ведомства по надзоры за правами потребителей в финансовой сфере. Радикально сокращены штаты органа, проверяющих налоговые декларации богатых американцев.
С другой, Трамп и его семья обогащаются с какой-то совершенно космической скоростью. Им несут множеством способов. Это и огромные выплаты в несудебном порядке по разным сомнительным и откровенно нелепым судебным искам, которые Трамп многие годы предъявляет всем, кто чем-либо его обидел, и пожертвования в иннагурационный фонд, и 40 миллионов долларов, выплаченные Мелании Трамп за право снять о ней документальное кино. Это спонсирование гольф-турнира, патронируемого Трампом, саудовским госфондов и ТикТоком. Это огромные новые контракты, заключаемые Trump Organization с инвесторами, аффилированными с иностранными правительствами. Это подаренный катарцами лично Трампу летающий дворец за 400 млн долларов. Но, видимо, самое главное - это мемкоин $TRUMP, через который совершенно непрозрачно прокачиваются огромные суммы с единственной целью - заплатить Трампу и его семье взятку в виде комиссионных. Всё это производит впечатление огромной прорвы, похожей на полностью нудовлетворенного кадавра профессора Выбегалло. Трудно точно оценить масштабы происходящего, но средние оценки, кажется, в районе 2-3 млрд долларов за 4 месяца. То есть этот трампосос заглатывает бабло со скоростью примерно 1 млн. долларов в час. Очень похоже, что по скорости поглощения денег это самый большой коррупционный проект в истории человечества.
За что Трампу платят, тоже кажется более-менее очевидным:
- медиа- и интернет-гиганты откпаются от возможной травли и преследования со стороны администрации;
- ТикТок должен был быть запрещен в Америке по решению суда, но к большой удаче его владельцев, Трамп приостановил это решение;
- Трамп вполне открыто обешаяет крупнейшим вкладчикам $TRUMP прямой доступ к нему лично;
- есть информация, что иностранные фирмы проводят в отчетности деньги, потраченные на $TRUMP как "расходы на лоббирование против таможенных пошлин";
- вообще вся эта бурная торговая война Трампа с самим собой (вчера внезапно поднял пошлины без всякой причины, сегодня так же внезапно опустил в обмен на ничего), кажется совершенно бессмысленной, если только не делается ради insider trading и торговли индивидуальными исключениями.
Естественно, происходящее настолько незаконно, насколько это вообще может быть: в конституции США битым словом написано
No Person holding any Office of Profit or Trust under [United States], shall, without the Consent of the Congress, accept of any present, Emolument, Office, or Title, of any kind whatever, from any King, Prince, or foreign State.
Но с точки зрения Трампа, важна не законность, важно, есть ли какие-то механизмы наказания в случае нарушения. Он понимает, что отстранение от власти по импичменту ему не грозит. Он знает, что уголовное преследование президента, находящегося у власти, невозможно. После отставки теоретически могут быть какие-то последствия, несмотря на наличие у него частичного иммунитета и на право превентивно помиловать кого угодно перед уходом. Но пока он ворует так, как будто уверен, что уходить ему не придется.
Вообще, как мы убедились на российском опыте, в споре Бродского с Навальным прав Навальный: ворюга не милее. Дай ему волю, он прольёт совершенно неограниченное количество крови за свой восемнадцатый золотой унитаз. Поэтому это всё довольно страшно на самом деле.
геометрические факты
May. 19th, 2025 10:04 amavvaНедавно у старшего ребенка был багрут (общеизраильский выпускной экзамен) по математике. Я помогал ей готовиться.
Структура там устоявшаяся (это 11-й класс, предпоследний, наиболее полная программа из трех вариантов):
- 8 задач
- одна блиц-раунд: четыре мини-задачи по разным темам, надо сделать любые две
- одна на арифметические/геометрические прогрессии
- одна на теорию вероятностей (включая понятие условной вероятности, но не доходя до теоремы Байеса)
- две на геометрию: треугольники, круги, трапеции. Одна из двух обычно с использованием тригонометрии.
- три на исследование функций: область определения, асимптоты, экстремальные значения, точки перегиба, нарисовать график, найти площадь, все это возможно с каким-то параметром, оптимизировать его значение каким-то образом. Обычно одна задача функция с корнями, другая тригонометрическая, третья геометрическая, где функцию надо определить самому из условий, данных словами.
- всего надо решить 5 задач, из них не меньше 2 по функциям, не меньше 1 по геометрии, не меньше 1 из отдела "мини"/прогрессии/вероятности.
Короче, не знаю даже, зачем я все это написал, подумал, вдруг интересно кому из не-израильтян. Я хотел сказать, что решая разные старые экзамены и примеры из специальной брошюры, я сформулировал закономерность. В задачах по геометрии обязательно будет ключевым использование одной из двух теорем:
1. Что биссектриса делит сторону, на которую падает, в той же пропорции, что две остальные стороны треугольника
2. Что угол между касательной к окружности и хордой равен вписанному углу с вершинами этой хорды.
Не знаю, почему составителям на протяжении многих лет именно в этих двух фактах медом намазано, но вот как-то так получилось. Осторожно предположу, что их визуально тяжелее запомнить, чем другие, похожие на них (например, что медианы пересекаются в одной точке и делятся ей в пропорции 1:2, или что вписанный угол в 2 раза меньше центрального). И что составители экзамена видят в них способ "завалить" учеников, которые не готовились прилежно и не подучивали специально разрешенные к использованию "факты" геометрии.
Экзамен был на прошлой неделе. В одной из задач по геометрии первым пунктом шло прямое применение угла между касательной и хордой.
Структура там устоявшаяся (это 11-й класс, предпоследний, наиболее полная программа из трех вариантов):
- 8 задач
- одна блиц-раунд: четыре мини-задачи по разным темам, надо сделать любые две
- одна на арифметические/геометрические прогрессии
- одна на теорию вероятностей (включая понятие условной вероятности, но не доходя до теоремы Байеса)
- две на геометрию: треугольники, круги, трапеции. Одна из двух обычно с использованием тригонометрии.
- три на исследование функций: область определения, асимптоты, экстремальные значения, точки перегиба, нарисовать график, найти площадь, все это возможно с каким-то параметром, оптимизировать его значение каким-то образом. Обычно одна задача функция с корнями, другая тригонометрическая, третья геометрическая, где функцию надо определить самому из условий, данных словами.
- всего надо решить 5 задач, из них не меньше 2 по функциям, не меньше 1 по геометрии, не меньше 1 из отдела "мини"/прогрессии/вероятности.
Короче, не знаю даже, зачем я все это написал, подумал, вдруг интересно кому из не-израильтян. Я хотел сказать, что решая разные старые экзамены и примеры из специальной брошюры, я сформулировал закономерность. В задачах по геометрии обязательно будет ключевым использование одной из двух теорем:
1. Что биссектриса делит сторону, на которую падает, в той же пропорции, что две остальные стороны треугольника
2. Что угол между касательной к окружности и хордой равен вписанному углу с вершинами этой хорды.
Не знаю, почему составителям на протяжении многих лет именно в этих двух фактах медом намазано, но вот как-то так получилось. Осторожно предположу, что их визуально тяжелее запомнить, чем другие, похожие на них (например, что медианы пересекаются в одной точке и делятся ей в пропорции 1:2, или что вписанный угол в 2 раза меньше центрального). И что составители экзамена видят в них способ "завалить" учеников, которые не готовились прилежно и не подучивали специально разрешенные к использованию "факты" геометрии.
Экзамен был на прошлой неделе. В одной из задач по геометрии первым пунктом шло прямое применение угла между касательной и хордой.
веселится и ликует весь народ
May. 18th, 2025 11:27 pmavvaПохоже, сегодня исторический день - впервые на выборах лидера страны побеждает золотой призер Международной Математической олимпиады! Да еще и не просто золотой призер, а взявший максимальное число очков (42 из 42) два года подряд!
(Никушор Дан, мэр Бухареста и по-видимому новый президент Румынии)
(Никушор Дан, мэр Бухареста и по-видимому новый президент Румынии)
Блин, ну говорила же…
May. 17th, 2025 03:51 pmninazinoВышли одновременно книжка про то, как терял престарелый Байден свои ментальные способности, и записи интервью Байдена специальным прокурором Робертом Хуром в связи с обнаруженными в доме Байдена секретных документами.
Это просто что-то запредельное: старикан практически в полной деменции.
Да мы (ну как минимум некоторые из нас, типа эйджистки меня) и так это видели, и тем не менее, демпартия отказала сама себе в полноценных праймериз, поскольку старикан сказал, что бежит на второй срок.
Я помню те дискуссии, в которых меня пинали все, кому не лень, когда я говорила, что если выберут Трампа, в этом будет львиная доля вины Байдена.
Сейчас уточню: не столько самого Байдена (дедушка ведь действительно в маразме), сколько его семьи и его окружения. Подозреваю, что самой главной в этом безумии была его жена, “доктор” простигосподи Джилл Байден.
Ну и “верные партийцы” типа того же Якова, которые меня изо всех сил убеждали, что это неправильно поднимать такие вопросы во время предвыборной кампании, а Байден — лучший кандидат, потому что он победил Трампа однажды, победит и сейчас.
Ну ладно, жж-шные партийцы, они хотя бы лично не видели Байдена вживую, а на очевидные симптомы, просачивавшиеся в медия, честно, по-партийски, закрывали глаза.
Но были же политические партийцы, которые все это видели именно что вживую и вживую же врали в камеры и микрофоны, что Байден абсолютно адекватен и способен исполнять президентские обязанности. Причем не только вот сейчас, но и четыре следующих года.
Сегодня Смеркониш на CNN задал хороший вопрос: должны ли те политики демократического лагеря, которые мылятся в кандидаты 2028-го года, ответить за то, как они откровенно, по-партийному, врали?
57% ответили “Да!”. Я с ними.
Это просто что-то запредельное: старикан практически в полной деменции.
Да мы (ну как минимум некоторые из нас, типа эйджистки меня) и так это видели, и тем не менее, демпартия отказала сама себе в полноценных праймериз, поскольку старикан сказал, что бежит на второй срок.
Я помню те дискуссии, в которых меня пинали все, кому не лень, когда я говорила, что если выберут Трампа, в этом будет львиная доля вины Байдена.
Сейчас уточню: не столько самого Байдена (дедушка ведь действительно в маразме), сколько его семьи и его окружения. Подозреваю, что самой главной в этом безумии была его жена, “доктор” простигосподи Джилл Байден.
Ну и “верные партийцы” типа того же Якова, которые меня изо всех сил убеждали, что это неправильно поднимать такие вопросы во время предвыборной кампании, а Байден — лучший кандидат, потому что он победил Трампа однажды, победит и сейчас.
Ну ладно, жж-шные партийцы, они хотя бы лично не видели Байдена вживую, а на очевидные симптомы, просачивавшиеся в медия, честно, по-партийски, закрывали глаза.
Но были же политические партийцы, которые все это видели именно что вживую и вживую же врали в камеры и микрофоны, что Байден абсолютно адекватен и способен исполнять президентские обязанности. Причем не только вот сейчас, но и четыре следующих года.
Сегодня Смеркониш на CNN задал хороший вопрос: должны ли те политики демократического лагеря, которые мылятся в кандидаты 2028-го года, ответить за то, как они откровенно, по-партийному, врали?
57% ответили “Да!”. Я с ними.
о математической строгости
May. 16th, 2025 02:06 pmavvaЛеонид Посицельский о преподавании математической строгости:
"Сюжет: в университете Торонто первокурсникам читается курс MAT102H5 "Introduction to Mathematical Proofs". Учебник по этому курсу начинается с вывода формулы для корней квадратного уравнения. [...]
Никого невозможно научить математической строгости на таком материале, как вывод формулы корней квадратного уравнения. Правильный математический сюжет для демонстрации того, как работают математические доказательства — это метод математической индукции, например. Доказать формулу для суммы кубов первых n натуральных чисел и т.п.
[...] Ну просто, математическая строгость — это мощный метод познания истины. А не бесполезное занудство. Цель любого разумного преподавания понятия о математическом доказательстве в том, чтобы это продемонстрировать. На примере формулы корней квадратного уравнения, продемонстрировать это невозможно. Другое дело, вы говорите студентам: сумма 1^3 + 2^3 + ... + n^3 равна квадрату суммы 1 + 2 + .... + n. Можно проверить это на примерах n = 2, 3, 4. Это убеждает нас в том, что формула верна для всех n, или остаются сомнения, и хотелось бы более убедительного доказательства? Если неполная индукция кажется кому-то убедительной, то можно подобрать контрпример (какой-нибудь другой пары последовательностей), когда она приводит к ошибочному выводу. Если все-таки признать, что неполной индукции недостаточно, то вот есть метод математической индукции, изготовляющий из нескольких простых выкладок строгое доказательство того, что 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + .... + n)^2 для всех натуральных n."
Я согласен с тем, что вывод формулы корней квадратного уравнения не подходит в качестве введения в математическую строгость и/или понятия доказательства (что не совсем одно и то же, но разница для первого знакомства не так уж важна). По моему опыту, индукция тоже не очень подходит, по двум причинам. Во-первых, она заранее "выдает секрет": чтобы доказать по индукции, нужно знать формулу, а если знаешь формулу, которая работает, то зачем еще что-то доказывать? Аргумент "а вдруг она работает не всегда" тем более убедительно звучит, чем более ученику и так уже не надо ничего объяснять. Во-вторых, сам метод математической индукции по первому знакомству не убеждает: много движущихся частей и абстракции, самое простое объяснение идет от противного (что само по себе уже непросто для многих).
Что бы я предложил вместо этого для знакомства со строгостью/доказательствами? Во-первых, геометрия просто создана для этого, и исторически именно так все с доказательствами и знакомились. Необязательно расписывать подробно "из постулатов", даже почти целиком визуальные демонстрации подойдут - например, почему у треугольника сумма углов всегда 180 градусов. Давай измерим у одного, другого, третьего, а почему ВСЕГДА так? Вот картинка, после которой ясно, что по-другому быть не может (а это и есть суть математической строгости: идея, что по-другому быть не может). Потом сумма угла 4-х, 5-угольника: априори непонятно, но давай теперь разделим на треугольники, и опять ясно, что ПО-ДРУГОМУ БЫТЬ НЕ МОЖЕТ.
Если не геометрия, а что-то связанное с подсчетом, то как мне кажется это должен быть пример, когда строгий аргумент экономит время, показывая, что не надо его тратить на бессмысленные попытки сделать что-то невозможное, причем эта невозможность не очевидна. А это в первую очередь аргументы с помощью инвариантов.
Задача про тараканов (девять тараканов на доске 3x3, одновременно каждый переползает на соседнюю по вертикали/горизонтали клетку, может ли получиться, что опять все клетки заняты?) хороший пример, вроде и не получается занять все клетки, если пытаешься, но вдруг что-то упустил? Но и здесь надо быть настороже, если хочешь достучаться до всех учеников, способных это понять. Для многих поначалу тяжело различить "я попытался и не смог и не вижу как сделать" и "это невозможно". Они не научились еще ощущать неоспоримость, финальность этого "невозможно" - и это неудивительно, ведь это и есть математическая строгость, а мы пытаемся ей научить. Другой пример - задача про семь мостов Эйлера. Третий - "пятнашки" Лойда, можно дать конкретное задание перевести 13-15-14 в правильное состояние и рассказать историю о том, как за это был объявлен приз.
Короче, разными способами стремиться вызвать отклик на эту идею "по-другому быть не может" и показывать, как она лежит в основе в самых разных местах. Это собственно строгость. А отдельно от этого - основы доказательства, как главного метода обеспечить строгость в математике. И тут есть своя важность у индукции, у разделения доказательства на разные варианты, у доказательства от противного, у кванторов "для всех" и "существует" и их обращению с логическим "нет" (силлогизмы тут хорошо подходят, как мне кажется), итд. итп.
"Сюжет: в университете Торонто первокурсникам читается курс MAT102H5 "Introduction to Mathematical Proofs". Учебник по этому курсу начинается с вывода формулы для корней квадратного уравнения. [...]
Никого невозможно научить математической строгости на таком материале, как вывод формулы корней квадратного уравнения. Правильный математический сюжет для демонстрации того, как работают математические доказательства — это метод математической индукции, например. Доказать формулу для суммы кубов первых n натуральных чисел и т.п.
[...] Ну просто, математическая строгость — это мощный метод познания истины. А не бесполезное занудство. Цель любого разумного преподавания понятия о математическом доказательстве в том, чтобы это продемонстрировать. На примере формулы корней квадратного уравнения, продемонстрировать это невозможно. Другое дело, вы говорите студентам: сумма 1^3 + 2^3 + ... + n^3 равна квадрату суммы 1 + 2 + .... + n. Можно проверить это на примерах n = 2, 3, 4. Это убеждает нас в том, что формула верна для всех n, или остаются сомнения, и хотелось бы более убедительного доказательства? Если неполная индукция кажется кому-то убедительной, то можно подобрать контрпример (какой-нибудь другой пары последовательностей), когда она приводит к ошибочному выводу. Если все-таки признать, что неполной индукции недостаточно, то вот есть метод математической индукции, изготовляющий из нескольких простых выкладок строгое доказательство того, что 1^3 + 2^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + .... + n)^2 для всех натуральных n."
Я согласен с тем, что вывод формулы корней квадратного уравнения не подходит в качестве введения в математическую строгость и/или понятия доказательства (что не совсем одно и то же, но разница для первого знакомства не так уж важна). По моему опыту, индукция тоже не очень подходит, по двум причинам. Во-первых, она заранее "выдает секрет": чтобы доказать по индукции, нужно знать формулу, а если знаешь формулу, которая работает, то зачем еще что-то доказывать? Аргумент "а вдруг она работает не всегда" тем более убедительно звучит, чем более ученику и так уже не надо ничего объяснять. Во-вторых, сам метод математической индукции по первому знакомству не убеждает: много движущихся частей и абстракции, самое простое объяснение идет от противного (что само по себе уже непросто для многих).
Что бы я предложил вместо этого для знакомства со строгостью/доказательствами? Во-первых, геометрия просто создана для этого, и исторически именно так все с доказательствами и знакомились. Необязательно расписывать подробно "из постулатов", даже почти целиком визуальные демонстрации подойдут - например, почему у треугольника сумма углов всегда 180 градусов. Давай измерим у одного, другого, третьего, а почему ВСЕГДА так? Вот картинка, после которой ясно, что по-другому быть не может (а это и есть суть математической строгости: идея, что по-другому быть не может). Потом сумма угла 4-х, 5-угольника: априори непонятно, но давай теперь разделим на треугольники, и опять ясно, что ПО-ДРУГОМУ БЫТЬ НЕ МОЖЕТ.
Если не геометрия, а что-то связанное с подсчетом, то как мне кажется это должен быть пример, когда строгий аргумент экономит время, показывая, что не надо его тратить на бессмысленные попытки сделать что-то невозможное, причем эта невозможность не очевидна. А это в первую очередь аргументы с помощью инвариантов.
Задача про тараканов (девять тараканов на доске 3x3, одновременно каждый переползает на соседнюю по вертикали/горизонтали клетку, может ли получиться, что опять все клетки заняты?) хороший пример, вроде и не получается занять все клетки, если пытаешься, но вдруг что-то упустил? Но и здесь надо быть настороже, если хочешь достучаться до всех учеников, способных это понять. Для многих поначалу тяжело различить "я попытался и не смог и не вижу как сделать" и "это невозможно". Они не научились еще ощущать неоспоримость, финальность этого "невозможно" - и это неудивительно, ведь это и есть математическая строгость, а мы пытаемся ей научить. Другой пример - задача про семь мостов Эйлера. Третий - "пятнашки" Лойда, можно дать конкретное задание перевести 13-15-14 в правильное состояние и рассказать историю о том, как за это был объявлен приз.
Короче, разными способами стремиться вызвать отклик на эту идею "по-другому быть не может" и показывать, как она лежит в основе в самых разных местах. Это собственно строгость. А отдельно от этого - основы доказательства, как главного метода обеспечить строгость в математике. И тут есть своя важность у индукции, у разделения доказательства на разные варианты, у доказательства от противного, у кванторов "для всех" и "существует" и их обращению с логическим "нет" (силлогизмы тут хорошо подходят, как мне кажется), итд. итп.
AI question
May. 14th, 2025 05:57 pmmalyj_gorganХто розбирається в штучному інтелекті, скажіть: а є такий, що вміє музику придумувати?
Бо мені в голові чується один цікавий фʼюжн, але дуже фрагментарно, а майстерності спробувати наживо зіграти нема і ніколи не було.
Словом, це, треба, щоб басовий риф (з поправкою на лад) типу як з Enter Sandman і загальний стиль "Металіки", але грало "Хаву Нагілу", а скрипочки зверху -- "Діду мій, дударику"
Якщо нема такого ШІ, який це зможе зробити, то який тоді, взагалі, смисл в ШІ?
Бо мені в голові чується один цікавий фʼюжн, але дуже фрагментарно, а майстерності спробувати наживо зіграти нема і ніколи не було.
Словом, це, треба, щоб басовий риф (з поправкою на лад) типу як з Enter Sandman і загальний стиль "Металіки", але грало "Хаву Нагілу", а скрипочки зверху -- "Діду мій, дударику"
Якщо нема такого ШІ, який це зможе зробити, то який тоді, взагалі, смисл в ШІ?
евгений клюев r.i.p.
May. 14th, 2025 07:43 pmavvaЕвгений Клюев (1954-2025) умер несколько дней назад. Поэт, писатель и переводчик (перевел меж прочим все лимерики и другие стихи Эдварда Лира; почитайте его перевод очаровательного "Akond of SWAT". ). С 1996 года жил в Дании. Три стихотворения из сборника "Я из России. Прости", вышедшего в 2023 году.
Я ВАС ЛЮБИЛ
Вы по другую сторону комментов…
но что объединяет нас двоих —
меня тошнит от Ваших аргументов,
Вас — от моих.
Вот тут вот, где когда-то был порожек, —
стена: за ней — вы все за одного.
Я Вас любил. Любовь уже не может,
любовь уже не может ничего.
***
Всё вернётся когда-нибудь снова, Вы говорите?
Ничего никуда не исчезнет, Вы говорите?
Что ж, давайте-ка выкурим с Вами по сигарете:
иногда просто нужно довериться сигарете…
Ну конечно же всё вернётся, а как иначе?
Ничего никогда не изменится, кто бы спорил…
И мы встретимся с Вами на этой же самой даче —
обсуждая всё тот же вопрос: в чём неправ Тригорин.
Будут так же бомбить — Украину не Украину,
будет ветер нести стаи беженцев издалёка.
Будет так же соседская внучка насиловать окарину,
на которой бедняжка училась играть полвека…
Прибежит пацанёнок с винтовкой — не настоящей,
пригрозит, что сейчас превратит всех гостей в окрошку,
и все взрослые тут же послушно сыграют в ящик —
понарошку, Вы что!.. пока ещё понарошку.
Вдруг заглянет коллега, отпущенный на свободу:
отсидел по доносу — скрывал, мол, что он японец…
вообще же, стоял за победу — за нашу победу,
поклянётся нам в этом, всплакнёт — и уйдёт, непонят.
Ничего не изменится, в общем, — всё повторится,
и никто не посмеет рубить нашу жизнь под корень.
Приезжайте опять — эдак лет через двести-триста:
разберёмся с Тригориным, в чём там неправ Тригорин.
***
Не спрашивай, только не спрашивай, всё хорошо:
иначе не может быть, тут не бывает иначе.
А то, что теперь нет страны никакой за душой,
так это уже и неважно: ну нету — и неча.
И неча пенять и менять, поминать, подминать —
оставим как есть, то есть нет, то есть как не бывало…
Вот только не надо, не надо меня понимать,
когда гений места пропал и с ним вместе пропало
то самое место, любимое прежде до слёз, —
дурацкое, пошлое (сбоку, как водится, бантик),
с которым всё самое страшное в мире стряслось, —
молчу… нет, кричу!
Отпишитесь, забудьте, забаньте —
не надо, не надо, не надо меня понимать…
Ах как я люблю мою глупую честную старость
за то, что ей ведом один только малый формат,
что, как ни бесчинствует, как ни частит автомат,
а слушать его уже, в общем, недолго осталось.
Я ВАС ЛЮБИЛ
Вы по другую сторону комментов…
но что объединяет нас двоих —
меня тошнит от Ваших аргументов,
Вас — от моих.
Вот тут вот, где когда-то был порожек, —
стена: за ней — вы все за одного.
Я Вас любил. Любовь уже не может,
любовь уже не может ничего.
***
Всё вернётся когда-нибудь снова, Вы говорите?
Ничего никуда не исчезнет, Вы говорите?
Что ж, давайте-ка выкурим с Вами по сигарете:
иногда просто нужно довериться сигарете…
Ну конечно же всё вернётся, а как иначе?
Ничего никогда не изменится, кто бы спорил…
И мы встретимся с Вами на этой же самой даче —
обсуждая всё тот же вопрос: в чём неправ Тригорин.
Будут так же бомбить — Украину не Украину,
будет ветер нести стаи беженцев издалёка.
Будет так же соседская внучка насиловать окарину,
на которой бедняжка училась играть полвека…
Прибежит пацанёнок с винтовкой — не настоящей,
пригрозит, что сейчас превратит всех гостей в окрошку,
и все взрослые тут же послушно сыграют в ящик —
понарошку, Вы что!.. пока ещё понарошку.
Вдруг заглянет коллега, отпущенный на свободу:
отсидел по доносу — скрывал, мол, что он японец…
вообще же, стоял за победу — за нашу победу,
поклянётся нам в этом, всплакнёт — и уйдёт, непонят.
Ничего не изменится, в общем, — всё повторится,
и никто не посмеет рубить нашу жизнь под корень.
Приезжайте опять — эдак лет через двести-триста:
разберёмся с Тригориным, в чём там неправ Тригорин.
***
Не спрашивай, только не спрашивай, всё хорошо:
иначе не может быть, тут не бывает иначе.
А то, что теперь нет страны никакой за душой,
так это уже и неважно: ну нету — и неча.
И неча пенять и менять, поминать, подминать —
оставим как есть, то есть нет, то есть как не бывало…
Вот только не надо, не надо меня понимать,
когда гений места пропал и с ним вместе пропало
то самое место, любимое прежде до слёз, —
дурацкое, пошлое (сбоку, как водится, бантик),
с которым всё самое страшное в мире стряслось, —
молчу… нет, кричу!
Отпишитесь, забудьте, забаньте —
не надо, не надо, не надо меня понимать…
Ах как я люблю мою глупую честную старость
за то, что ей ведом один только малый формат,
что, как ни бесчинствует, как ни частит автомат,
а слушать его уже, в общем, недолго осталось.
задачки
May. 13th, 2025 06:55 pmavva
Две задачки.
1. На столе стоят 4 закрытых коробки. В одной из них лежит $100, а остальные пустые. Игрок может сколько угодно раз заплатить фиксированную сумму X за возможность открыть любую (одну) коробку и взять себе ее содержимое. Чему равно значение X, если это справедливая игра?
2. Расставьте внутри доски 4x4 (обведена черным на картинке) пять шахматных фигур: короля, ферзя, ладью, слона и коня - так, чтобы никакая из них не нападала ни на какую другую. Удобно пользоваться страницей lichess.org/editor для расставления фигур.
Если вы решите эту задачу и хотите дополнительный челлендж, найдите второе (существенно отличающееся) решение.
хобот
May. 13th, 2025 09:15 ammalyj_gorganІ роботу, і всілякий побут
Всім слонам полегшує їх хобот:
Хоботом працюють як руками,
Хоботом тримають хвостик мами,
А іще уміє кожен слон
Хоботом трубити у тромбон.
Всім слонам полегшує їх хобот:
Хоботом працюють як руками,
Хоботом тримають хвостик мами,
А іще уміє кожен слон
Хоботом трубити у тромбон.
а кто не знает, тому напомнят
May. 13th, 2025 11:06 amavvaОдин френд недавно написал
"Всем известна картина Василия Пукирева "Неравный брак"..."
Мне неизвестна.
Другой написал
"Шуберт в саундтреках, кажется, встречается часто и хорошо. Изумительный лейтмотив из четырёхручной фантазии из фильма Сабо, наверное, помнят все."
Я не помню, а также не знаю, что за фантазия, что за фильм, и кто такой Сабо.
Есть по этому поводу хороший XKCD, не буду его цитировать, и так все знают.
"Всем известна картина Василия Пукирева "Неравный брак"..."
Мне неизвестна.
Другой написал
"Шуберт в саундтреках, кажется, встречается часто и хорошо. Изумительный лейтмотив из четырёхручной фантазии из фильма Сабо, наверное, помнят все."
Я не помню, а также не знаю, что за фантазия, что за фильм, и кто такой Сабо.
Есть по этому поводу хороший XKCD, не буду его цитировать, и так все знают.
облачная графика
May. 12th, 2025 12:40 pmavvaМного занимаюсь сейчас тренировкой нейронных сетей (не очень больших). Для этого неплохо иметь мощные GPU, и удобно делать это в облаке (хотя в зависимости от бюджетов и нужд и о возможности купить свои не стоит забывать). Я пользовался как стандартными лидерами индустрии в последние месяцы (AWS, Google Cloud), так и специализированными дешевыми сервисами (Lambda Labs, DataCrunch dot io). Я новичок в этой области, постепенно набираюсь опыта.
Общие впечатления:
- дешевые сервисы намного дешевле. Одна виртуальная машина с H100 стоит сейчас примерно В ПЯТЬ РАЗ больше в Google/AWS (11/12 долларов в час), чем в дешевых сервисах (2-2.5 доллара в час).
- везде устроено примерно одинаково, если вы можете затратить время на то, чтобы технически разобраться. Везде резервируешь Ubuntu-based VM, подключаешься к ней по SSH, присоединяешь к ней storage volume. Цена хранения данных, CPU, памяти машины итд. везде ничтожна по сравнению с ценой GPU. Везде нужно самому выбирать, в каком районе держать данные и резервировать машины. Одно важное отличие, на которое стоит обратить внимание: можно ли остановить машину и не платить, или остановленная машина продолжает собирать платеж (в таком случае обычно можно все равно оставить ее root volume, и быстро поднять новую машину с ней).
- основное неудобство дешевых сервисов с моей точки зрения: нет гарантии того, что нужный тип машины с нужным кол-вом нужных GPU будет в наличии, когда вам нужно. Сейчас они есть, а завтра нет. Если закачал кучу данных в данный регион и не можешь запустить тренировку, это сильно мешает. В AWS/Google с такими проблемами (в нужных мне небольших масштабах) не сталкивался.
- второе неудобство это что везде все по-своему, свое устройство storage volumes, свой API для командной строки итд.
- мне пока нравится datacrunch dot io, но не рекомендую его вот совсем уж сильно, я пробовал только два дешевых сервиса. Из нескольких сайтов, сравнивающих цены, что я видел, мне особенно понравился getdeploying dot com (выберите рубрику Cloud GPUs в нем). Полагаю, что самые супер-дешевые варианты скорее всего имеют свои недостатки (availability/reliability), хотя не проверял. Конкуренция очень высокая, и это хорошо
- если хотите что-то оспорить/добавить, всегда рад.
Общие впечатления:
- дешевые сервисы намного дешевле. Одна виртуальная машина с H100 стоит сейчас примерно В ПЯТЬ РАЗ больше в Google/AWS (11/12 долларов в час), чем в дешевых сервисах (2-2.5 доллара в час).
- везде устроено примерно одинаково, если вы можете затратить время на то, чтобы технически разобраться. Везде резервируешь Ubuntu-based VM, подключаешься к ней по SSH, присоединяешь к ней storage volume. Цена хранения данных, CPU, памяти машины итд. везде ничтожна по сравнению с ценой GPU. Везде нужно самому выбирать, в каком районе держать данные и резервировать машины. Одно важное отличие, на которое стоит обратить внимание: можно ли остановить машину и не платить, или остановленная машина продолжает собирать платеж (в таком случае обычно можно все равно оставить ее root volume, и быстро поднять новую машину с ней).
- основное неудобство дешевых сервисов с моей точки зрения: нет гарантии того, что нужный тип машины с нужным кол-вом нужных GPU будет в наличии, когда вам нужно. Сейчас они есть, а завтра нет. Если закачал кучу данных в данный регион и не можешь запустить тренировку, это сильно мешает. В AWS/Google с такими проблемами (в нужных мне небольших масштабах) не сталкивался.
- второе неудобство это что везде все по-своему, свое устройство storage volumes, свой API для командной строки итд.
- мне пока нравится datacrunch dot io, но не рекомендую его вот совсем уж сильно, я пробовал только два дешевых сервиса. Из нескольких сайтов, сравнивающих цены, что я видел, мне особенно понравился getdeploying dot com (выберите рубрику Cloud GPUs в нем). Полагаю, что самые супер-дешевые варианты скорее всего имеют свои недостатки (availability/reliability), хотя не проверял. Конкуренция очень высокая, и это хорошо
- если хотите что-то оспорить/добавить, всегда рад.
о шахматном решательстве
May. 11th, 2025 07:50 pmavva
Всегда и везде вокруг вас происходят всякие интересные события и занятия, о которых вы не имеете ни малейшего представления. Это нормально, нельзя объять необъятное. Это хорошо, жизнь цветет.
Пару месяцев назад я совершенно случайно узнал, что существует такая вещь, как соревнования по решению шахматных задач (я знал только про составление). Это при том, что я всю жизнь интересуюсь шахматами и конкретно задачами и этюдами, пусть и непрофессионально. Л. переслала мне условие отборочного тура израильского чемпионата, там надо было решить и послать по мейлу. Я это сделал, прошел во второй отборочный тур (полуфинал), тоже его решил и вот сегодня поехал вживую играть финал, там уже люди сидят и решают на время и нет возможности спросить компьютер (разумеется, я не спрашивал и в оффлайновых турах, это против правил, просто там не проконтролировать).
Это было ОЧЕНЬ ТЯЖЕЛО, намного больше, чем я представлял себе, потому что не решал до этого сложные задачи на время. Условия там - два раунда по 2 часа каждый, в каждом раунде шесть задач разного типа. Они настолько сложные, что по 20 минут на каждую совершенно недостаточно, по крайней мере для меня; я выкладывался, как давно не, решил примерно 6.5 из 12, и занял шестое место по Израилю с 28.5 очками из 60 возможных (очков меньше половины, потому что в некоторых задачах указал не все варианты). Победитель набрал 59 очков из 60, что вызывает у меня неподдельное восхищение (второе место взял участник с 45 очками).
На фотографии зал, где это происходило, и табличка с моим именем на иврите.
P.S. Мне вообще очень понравилось, но чтобы занимать места повыше, надо прокачивать скиллы именно решать как можно быстрее, а я не уверен, что хочу этим заниматься, мне это не так интересно. До двух задач-многоходовок (одна была мат в 4 хода, другая в 5) я вообще не добрался, не хватило времени над ними думать, а они для меня самые сложные.
P.P.S. Для шахматистов и сочувствующих, кому интересно, какого типа задачи: в каждом раунде были: мат в 2 хода, в 3 хода, в много ходов, этюд, кооперативный мат и обратный мат. Кооперативный - это когда черные начинают и помогают белым поставить черным мат, обратный - белые заставляют черных поставить себе (белым) мат.
а я, блін, давно казав!
May. 9th, 2025 03:40 pmmalyj_gorganОстанні хз скільки років я регулярно сперечаюся з усіма, хто не втік або не погодився зі мною, про ідіотизм найпопулярнішого на нинішній час інтерфейсу "тактильно-чутливий екран" ака тачскрін. Ще в деяких функціях мобільного телефону він, може, має смисл, але пхати його в автомобіль -- це зло, регрес, дурість. І-ді-о-тизм.
"Нє, це прогрес," - казали вони мені. "Це ти відстав від життя," - казали вони мені. "Насправді, так ліпше, всі це бачать, а ти бурчиш, як всі старі," - повторювали. "Такі як ти у свій час критикували друковані книжки і туалети зі змивом," - пояснювали мені мою відсталість.
А тут, виявляється, ще гірше, ніж з open-floor офісним плануванням: тачскріни все погіршують, ніфіга не покращують, юзерам це просто пхають, бо так модно. А зараз, оце, нарешті, схаменулися і намагаються повернутися до того, щоби, принаймні, основні функції машини можна було регулювати без того, щоби возюкати пальчиком по екрану. "тактильний зворотній звʼязок" і все таке. Бо користування всіма цима ідіотськими кар-плейʼами погіршує час реакції водія на зовнішні подразнення в рази більше, ніж водіння легально спʼянілим (*)! Навіть гірше, ніж набирання текстових повідомлень на смартфоні під час їзди. І головне, очевидно ж було наперед, якщо подумати, але людство давно майже поголовно ні само не думає, ні в мене запитатися не здогадалося...
Словом, стаття тут: https://www.wired.com/story/why-car-brands-are-finally-switching-back-to-buttons/
При цьому, впевнений, що з тих, хто це прочитає, нікому не спаде на думку, що користь від тачскрінів в дизайні всяких інших інтерфейсів так само -- дурня, і в більшості випадків його краще би позбутися.
(*) Легально спʼянілий -- це мій швидкий кривий переклад поняття "drunk-drive limit". Коли ти випив стільки, що водити ще, в принципі, легально, хоча уже ясно, що воно на тебе мало вплив. Скажімо, після пари пляшок пива, випитих протягом години з хвостиком, водити, по ідеї, легально.
Ще момент, ортогональний темі про тактильні екрани: там наводиться статистика, як ті чи інші заняття/стани сповільнюють реакцію. Саму статистику я не шукав, визначення не дивився, але якщо допустити, що ті, хто її складав, робили це з застосуванням здорового ґлузду при оцінці типових доз, то варто звернути увагу на цікаву цифру: "під впливом канабісу" реакція погіршується на 75% сильніше, ніж під впливом алкоголю. Отак-от!
"Нє, це прогрес," - казали вони мені. "Це ти відстав від життя," - казали вони мені. "Насправді, так ліпше, всі це бачать, а ти бурчиш, як всі старі," - повторювали. "Такі як ти у свій час критикували друковані книжки і туалети зі змивом," - пояснювали мені мою відсталість.
А тут, виявляється, ще гірше, ніж з open-floor офісним плануванням: тачскріни все погіршують, ніфіга не покращують, юзерам це просто пхають, бо так модно. А зараз, оце, нарешті, схаменулися і намагаються повернутися до того, щоби, принаймні, основні функції машини можна було регулювати без того, щоби возюкати пальчиком по екрану. "тактильний зворотній звʼязок" і все таке. Бо користування всіма цима ідіотськими кар-плейʼами погіршує час реакції водія на зовнішні подразнення в рази більше, ніж водіння легально спʼянілим (*)! Навіть гірше, ніж набирання текстових повідомлень на смартфоні під час їзди. І головне, очевидно ж було наперед, якщо подумати, але людство давно майже поголовно ні само не думає, ні в мене запитатися не здогадалося...
Словом, стаття тут: https://www.wired.com/story/why-car-brands-are-finally-switching-back-to-buttons/
При цьому, впевнений, що з тих, хто це прочитає, нікому не спаде на думку, що користь від тачскрінів в дизайні всяких інших інтерфейсів так само -- дурня, і в більшості випадків його краще би позбутися.
(*) Легально спʼянілий -- це мій швидкий кривий переклад поняття "drunk-drive limit". Коли ти випив стільки, що водити ще, в принципі, легально, хоча уже ясно, що воно на тебе мало вплив. Скажімо, після пари пляшок пива, випитих протягом години з хвостиком, водити, по ідеї, легально.
Ще момент, ортогональний темі про тактильні екрани: там наводиться статистика, як ті чи інші заняття/стани сповільнюють реакцію. Саму статистику я не шукав, визначення не дивився, але якщо допустити, що ті, хто її складав, робили це з застосуванням здорового ґлузду при оцінці типових доз, то варто звернути увагу на цікаву цифру: "під впливом канабісу" реакція погіршується на 75% сильніше, ніж під впливом алкоголю. Отак-от!
в компенсацию
May. 9th, 2025 01:51 pmavvaМы шутим, что из среднего ребенка Д. (11 лет) растет адвокат. Он феноменально хорошо умеет качать права, выбивать для себя всякие преимущества, и его автоматический ответ на любую просьбу - "а что я за это получу?".
Недавно была такая сцена. Выходные. В основном отдыхаем и разлагаемся, хотя я помогаю старшей готовиться к экзамену через пару дней. Д. несколько раз просил у мамы мороженое в течение дня, но ему не полагается по уговоренной заранее квоте (что он вполне понимал, но попросить-то можно), и мама решила проявить твердость духа.
Ближе к вечеру Р. решила поехать с младшим на несколько часов на пляж. Д. с ними не хочет, он хочет остаться дома и играть на приставке. Ну хорошо, пусть играет. Проходит несколько минут, Р. собирает вещи, подходит Д. и говорит: "Мама, но если бы я поехал с вами на пляж, то там есть кафе-мороженое, где мы всегда покупаем, я бы тебя уговорил и ты бы мне купила. Так что можно мне В КОМПЕНСАЦИЮ все-таки съесть мороженое дома?"
Выйдя из состояния истерического смеха, Р. дала ему мороженое.
Недавно была такая сцена. Выходные. В основном отдыхаем и разлагаемся, хотя я помогаю старшей готовиться к экзамену через пару дней. Д. несколько раз просил у мамы мороженое в течение дня, но ему не полагается по уговоренной заранее квоте (что он вполне понимал, но попросить-то можно), и мама решила проявить твердость духа.
Ближе к вечеру Р. решила поехать с младшим на несколько часов на пляж. Д. с ними не хочет, он хочет остаться дома и играть на приставке. Ну хорошо, пусть играет. Проходит несколько минут, Р. собирает вещи, подходит Д. и говорит: "Мама, но если бы я поехал с вами на пляж, то там есть кафе-мороженое, где мы всегда покупаем, я бы тебя уговорил и ты бы мне купила. Так что можно мне В КОМПЕНСАЦИЮ все-таки съесть мороженое дома?"
Выйдя из состояния истерического смеха, Р. дала ему мороженое.
про антимеметику
May. 9th, 2025 11:55 amavva
Зашел в твиттер к одному из любимых писателей qntm и увидел интересную новость - у него выходит книжка! Правда, только через полгода. Называется "There Is No Antimemetics Division". Вот ссылка на преордер Амазона - можно заказать сейчас, но книжка будет лишь в ноябре.
Я уже хвалил в прошлом его сборник рассказов "Ed", роман "Fine Structure", рассказ "Lena"... Реально очень хороший автор-фантаст, со свежим взглядом и взрывающими мозг сюжетами. Интересно будет почитать, что он новое придумал. "Antimemetics" звучит как что-то, связанное с забыванием, по аналогии с "меметикой", наверное? Обязательно почитаю, когда выйдет.
узгодження дат
May. 8th, 2025 02:25 pmmalyj_gorgan[Cardinal Robert Prevost] was elected the first pope from the United States in the 2,000-year history of the Catholic Church (AP)
"...Минулого року, вперше за багатомільярдорічну історію зірки Канопус, її спостерігав у нічному небі планети Земля відомий онлайн-персонажmalyj_gorgan..."
"...Минулого року, вперше за багатомільярдорічну історію зірки Канопус, її спостерігав у нічному небі планети Земля відомий онлайн-персонаж
malyj_gorgan..."