Человеколитры

[profpr]

Тут уже несколько дней друзья первоклассников обсуждают коммутативность операции умножения в кольце целых чисел. К моему удивлению, среди обсуждавших многие доказывали, что коммутативным умножение может быть только при работе с безразмерными величинами, что показывает эффективность преподавания математики и физики в СССР. Но мне вот что интересно - откуда вообще в методичку учителя первого класса пробралась эта некоммутативность.

Я думаю, что первоначально требование определенного порядка сомножителей появилось в методичке потому, что перед этим детям только что ввели понятие умножения через сложениe - "и вот мы берем 4 раза по пять - так и запишем, четыре крестик пять". Со временем первоначальная цель забылась, и цель[ю стала форма. После этого понадобилось рационализировать уже форму, и появились самые дикие об"яснения - вроде вышеупомнянутых человеколитров.

Мне интересно, когда было это "первоначально", если еще в 50-е форма стала самоцелью. Вот было бы классно, если эта традиция идет еще с 19-го века!

Comments

[werhamster]

Заинтриговали вы меня. Вроде, когда я училась, от перемены места множителей произведение не менялось. Но мне всегда втайне хотелось понять, где разы, а где то, что берём. Можно ссылку на обсуждение?

Не о том, но к слову: под впечатление встречи с Пенроузом мы с коллегой недавно обсуждали - когда традиция просветительской внятной речи сменилась в России на "как же можно этого не знать"; на её памяти в 40-е объясняли лучше, чем в 50-е, и мне теперь интересно.

[pitomec.livejournal.com]

Да, мы тоже решили, что "проблема" в том, что дроби и размерность объясняется позже, а умножение изначально объясняется через сложение. Но что у людей в головах?!?!

[gornal.livejournal.com]

А есть какие-то документированные доказательства существования этого требования до методички Белошистой (http://lj.rossia.org/users/ded_mitya/318288.html)? ЖЖ-шные защитники некоммутативности могут быть просто жертвами стокгольмского синдрома.

[gornal.livejournal.com]

А есть какие-то документированные доказательства существования этого требования до методички Белошистой (lj.rossia.org/users/ded_mitya/318288.html)? ЖЖ-шные защитники некоммутативности могут быть просто жертвами стокгольмского синдрома.

[scholar-vit.livejournal.com]

На самом деле 2*9 и 9*2 - это, строго говоря, описание двух способов разложить по два куска сахара по 9 чашкам.

Способ 1: кладем в первую чашку два куска сахара, во вторую два куска сахара... Способ 2: кладем в каждую из 9 чашек по куску. Затем ещё раз в каждую из 9 чашек по куску.

Умный учитель, увидев выражение 9*2, объяснит это ребенку. А если ученик из объяснения САМ выведет коммутативность, то оба молодцы.

[taki-net.livejournal.com]

+++ Вот было бы классно, если эта традиция идет еще с 19-го века!

Говорят, что в Киселеве это есть уже.

[mashats.livejournal.com]

я вот помню, что теорему о перемене мест слагаемых (не говоря уже про множителей) мы изучали много позже. Но какое было правило умножение и "говорения" - не знаю. Хочется верить, что нормальные учителя за такое тройки не ставят!

[alpheratz.livejournal.com]

Обалдели.

[gomberg.livejournal.com]

Похоже, что хуже чем то, что кто-то неправ в интернете, может быть только то, что кто-то неправ в школе.